题目内容
【题目】康健游泳馆长80米，宽40米，为了保障顾客安全，打算在游泳馆墙壁上安装4个可转动的摄像头（图中处）。如果选用有效监控半径为20米的摄像头，则每个摄像头的有效监控面积如下图所示:
（l）一个摄像头的有效监控面积是多少平方米？
（2）四个摄像头的有效监控面积是整个游泳馆面积的百分之几？
（3）由于存在监控盲区，为更好的保障顾客的安全，游泳馆决定购买监控半径为40米的新型摄像头。请你帮忙设计一下，至少安装几个新型摄像头，才能确保监控到整个游泳馆（摄像头需安装在墙壁或墙角位置）。请将设计方案的示意图画在下图中。
【答案】（l）628平方米；（2）78.5％；（3）
【解析】（1）一个摄像头有效监控面积是一个半径为20米的半圆；（2）四个摄像头监控的有效面积是两个半径为20米的圆的面积，整个游泳馆的面积是80×40=3200（平方米），四个摄像头的有效监控面积是整个游泳馆面积的百分之几，就用两个圆的面积除以整个游泳馆的面积；（3）在一条长的中点和另一条长的两个顶点各安装一个即可。
解:（l）3. 14×202÷2=628(平方米)
答：一个摄像头的有效监控面积是628平方米。
（2）628×4÷(40×80)=78.5%
答：四个摄像头的有效监控面积是整个游泳馆面积的78.5%。
（3）
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