Question

（2010?霞浦县）把4个棱长2厘米的小正方体，拼成一个长方体，拼成的长方体的体积是

32

立方厘米，表面积是

72

平方厘米或者

64

平方厘米．

Answer 1

分析：把4个棱长是2厘米的正方体木块拼成一个长方体，有两种不同的拼组方法：
（1）4×1排列：长宽高分别为8厘米、2厘米、2厘米，表面积比原来减少了6个小正方体的面的面积；
（2）2×2排列：长宽高分别为：4厘米、4厘米、2厘米，表面积比原来减少了8个小正方体的面的面积；由此分别求出它的表面积，这两种拼法的体积相等，都是4个小正方体的体积．

解答：解：体积：
2×2×2×4，
=8×4，
=32（立方厘米）；
表面积：
（1）2×2×6×4-2×2×6，
=96-24，
=72（平方厘米）；
（2）2×2×6×4-2×2×8，
=96-32，
=64（平方厘米）；
故答案为：32，72，64．

点评：根据4个小正方体拼组长方体的方法得出两种不同的排列方法，并根据拼组方法找出表面积和体积的求法，是解决此类问题的关键．