题目内容

如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的.若点A′在AB上,则旋转角α的大小可以是(  )
分析:首先由∠AOB、∠B的度数可求得∠A=60°,根据旋转的性质知:OA=OA′,即△OAA′为等边三角形,由此可求得∠AOA′的度数.
解答:解:△AOB中,∠AOB=90°,∠B=30°,则:∠A=90°-30°=60°,
由旋转的性质知:OA=OA′,则△OAA′是等边三角形,
因为∠AOA′=60°,
故旋转角α的大小可以是60°.
故选:C.
点评:此题主要考查的是旋转的性质,理解旋转过程中图形变化前后的对应线段相等,是解答此题的关键.
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