Question

2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的三个班学生的捐款金额如下表：

班级	一班	二班	三班
金额（元）	2200

吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；
信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题．
（1）求出二班与三班的捐款金额各是多少元？
（2）一班的学生人数是

44

人．（直接写出答案，不用写出求解过程）．

Answer 1

分析：（1）由于三个班的捐款总金额是7700元，又一班捐款2200元，则二三班共捐7700-2200=5500元，又二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元，根据和差问题公式可知，二班捐款（5500+300）÷2=2900元，则三班捐款为2900-300=2600元；
（2）由于一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元，即为50元，2200÷50=44人，即一班学生有44人．

解答：解：（1）（7700-2200+300）÷2
=5800÷2，
=2900（元）．
2900-300=2600（元）．
答：二班捐款2900元，三班捐款2600元．
（2）由信息三可知，一班的学生人数是 44人．
故答案为：44．

点评：本题利用的和差问题公式之一：大数=（和+差）÷2．