Question

一位采购员买了72只同样的水桶，不慎将发票丢失，只记得付款中有个67元9角，但几百和几分记不清了，请你帮他算一算买水桶用了多少钱？

Answer 1

考点：整除的性质及应用

专题：整除性问题

分析：首先把这个总价扩大100倍，则单价也扩大了100倍变成整数，因为72=8×9，则□679□能被8和9整除；8的倍数则最后三位是8的倍数；9的倍数则各位数字之和是9的倍数；这两个同时成立，这个数就能被8和9整除；据此解答即可．

解答： 解：因为72=8×9，
所以□679□能被8和9整除，
因此它是一个偶数，而且它的各位数字只和是9的倍数；
由于6+7+9=22，所以再加上5或者14就可以是9的倍数；
然后考虑偶数：所以肯定是：（5、0），（3、2），（1、4），（8、6），（6、8）．
能被8整除的数的后三位是8的倍数，经过试除可知：
36792÷72=511；
即可得：367.92÷72=5.11；
答：买水桶一共用了367.92元．

点评：此题主要考查了整除的性质的应用，解答此题的关键是熟练掌握是8、9的倍数的特征．