Question

7．一根铁丝，第一次用去它的$\frac{1}{6}$，第二次用去剩下的$\frac{1}{6}$，两次用的铁丝一样长．×． （判断对错）

Answer 1

分析 第一次是把这根铁丝原长看作单位“1”，用去它的$\frac{1}{6}$，第二次是把剩下的长度看作单位“1”，用去它的$\frac{1}{6}$，由于两次用去的单位不同，用去的长度也不相同．

解答 解：设这根铁丝原长为“1”
第一次用去：1×$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{6}$
第二次用去：（1-$\frac{1}{6}$）×$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{36}$
$\frac{1}{6}$＞$\frac{5}{36}$
即第一次用去的长，原题的说法是错误的．
故答案为：×．

点评 只有单位相同的两个分数才能进行比较，两次用去的虽然都是$\frac{1}{6}$，但单位“1”变了，因此，两次用的铁丝不一样长．