Question

7．在一个直角三角形中，两个锐角的度数比是3：2，其中较大的锐角是54度．
图中阴影部分的面积占大长方形的$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 （1）直角三角形的两锐角的度数和是90度，两个锐角的度数比是3：2，其中较大的锐角占的两角和的$\frac{3}{3+2}$，用乘法可求出较大的锐角是多少度；
（2）根据图中的数据分别求出长方形和阴影部分的面积，再进行比较即可．

解答 解：（1）90×$\frac{3}{3+2}$=90×$\frac{3}{5}$=54（度）

（2）（2×2÷2+2×2÷2）÷[2×（2×4）]
=（2+2）÷[2×8]
=4÷16
=$\frac{1}{4}$
答：其中较大的锐角是54度，图中阴影部分的面积占大长方形的$\frac{1}{4}$．
故答案为；54，$\frac{1}{4}$．

点评 本题的第一问主要考查了学生根据按比例分配的方法来解答问题的能力，第二问主要考查了学生对三角形和长方形面积公式的掌握．