Question

14．脱式计算，能简便的用简便计算，首道列竖式计算并验算．

1615÷31	45-45×$\frac{5}{3}$×25%	2.7-13.5%-6.5%
$\frac{6}{7}$×10×$\frac{2}{5}$×14	$\frac{13}{7}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{7}$÷$\frac{8}{3}$	12.8×$\frac{7}{8}$-87.5%×11.8-$\frac{7}{8}$
2008×$\frac{8}{2007}$	（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{3}$）×3	134-13.6-26.4+66

Answer 1

分析 （1）根据整数除法的笔算方法，以及乘法验证除法的计算方法求解；
（2）先按照从左到右的顺序计算乘法，再算减法；
（3）根据减法的性质简算；
（4）根据乘法交换律和结合律简算；
（5）先把除法变成乘法，再运用乘法分配律简算；
（6）运用乘法分配律简算；
（7）先把2008分解成2007+1，再运用乘法分配律简算；
（8）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；
（9）根据加法交换律和结合律，以及减法的性质简算．

解答 解：（1）1615÷31=52…3

验算：


（2）45-45×$\frac{5}{3}$×25%   
=45-75×25%   
=45-18.75
=26.25；

（3）2.7-13.5%-6.5%
=2.7-（0.135+0.065）
=2.7-0.2
=2.5；

（4）$\frac{6}{7}$×10×$\frac{2}{5}$×14  
=（$\frac{6}{7}$×14）×（$\frac{2}{5}$×10）
=12×4
=48；

（5）$\frac{13}{7}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{7}$÷$\frac{8}{3}$  
=$\frac{13}{7}$×$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{7}$×$\frac{3}{8}$
=（$\frac{13}{7}$+$\frac{1}{7}$）×$\frac{3}{8}$
=2×$\frac{3}{8}$
=$\frac{3}{4}$；

（6）12.8×$\frac{7}{8}$-87.5%×11.8-$\frac{7}{8}$
=（12.8-1-11.8）×$\frac{7}{8}$
=0×$\frac{7}{8}$
=0；

（7）2008×$\frac{8}{2007}$   
=（2007+1）×$\frac{8}{2007}$   
=2007×$\frac{8}{2007}$+1×$\frac{8}{2007}$   
=8+$\frac{8}{2007}$   
=8$\frac{8}{2007}$；   

（8）（$\frac{5}{6}$-$\frac{2}{3}$）×3  
=$\frac{1}{6}$×3
=$\frac{1}{2}$；

（9）134-13.6-26.4+66
=（134+66）-（13.6+26.4）
=200-40
=160．

点评 本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．