题目内容
从1到2005连续自然数的平方和12+22+32+…+20052的个位数是
- A.0
- B.3
- C.5
- D.9
C
分析:首先找出末尾数字是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的数的平方末尾为1、4、9、6、5、6、9、4、1、0,发现10个为一组的末尾数字和为5,从12到20002正好分成200组,其末尾数字和为5×200=1000,末位数字为0,所以12+22+32+…+20052的个位数是多少,取决于20012+20022+20032+20042+20052的末尾数字,也就是12+22+32+42+52的末尾数字,即1+4+9+6+5的末位数字为5.
解答:由分析可知12+22+32+…+20052的个位数是5;
故选:C.
点评:解答本题关键是掌握里面蕴含的规律,由发现的规律进一步解决问题.
分析:首先找出末尾数字是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0的数的平方末尾为1、4、9、6、5、6、9、4、1、0,发现10个为一组的末尾数字和为5,从12到20002正好分成200组,其末尾数字和为5×200=1000,末位数字为0,所以12+22+32+…+20052的个位数是多少,取决于20012+20022+20032+20042+20052的末尾数字,也就是12+22+32+42+52的末尾数字,即1+4+9+6+5的末位数字为5.
解答:由分析可知12+22+32+…+20052的个位数是5;
故选:C.
点评:解答本题关键是掌握里面蕴含的规律,由发现的规律进一步解决问题.
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