Question

20．用递等式计算．
①$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}×\frac{3}{7}$                       
②（$\frac{7}{9}$-$\frac{2}{3}$）×$\frac{9}{10}$
③（4-$\frac{7}{12}$×$\frac{2}{3}$）÷$\frac{10}{9}$            
④$\frac{6}{7}$÷[$\frac{7}{8}$-（$\frac{7}{12}$-$\frac{7}{8}$）]．

Answer 1

分析 按运算顺序计算即可．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序一致，先算括号内的数（按照小括号、中括号、大括号的顺序），同一括号内或括号外的数，要按照先算乘除、后算加减的顺序进行计算．如果是同级运算，要按照从左到右的顺序，依次进行．

解答 解：①$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}×\frac{3}{7}$
=$\frac{1}{6}+\frac{1}{7}$
=$\frac{13}{42}$

②$（\frac{7}{9}-\frac{2}{3}）×\frac{9}{10}$
=$\frac{1}{9}×\frac{9}{10}$
=$\frac{1}{10}$

③$（4-\frac{7}{12}×\frac{2}{3}）÷\frac{10}{9}$
=$（4-\frac{7}{18}）×\frac{9}{10}$
=$4×\frac{9}{10}-\frac{7}{18}×\frac{9}{10}$
=$\frac{36}{10}-\frac{7}{20}$
=$\frac{65}{20}$

④$\frac{6}{7}÷[\frac{7}{8}-（\frac{7}{12}-\frac{7}{8}）]$
=$\frac{6}{7}÷[\frac{21}{24}-（\frac{14}{24}-\frac{21}{24}）]$
=$\frac{6}{7}×[\frac{21}{24}-\frac{7}{24}]$
=$\frac{6}{7}×\frac{14}{24}$
=$\frac{1}{2}$

点评 本题主要考查分数四则混合运算的计算顺序．