Question

四根小棒可以围成一个正方形（如图1），再添三根小棒则能围成图2形状，围成图3形状共需10根小棒…

根据图示填空：
（1）按以上规律，摆成由10个小正方形组成的图形需要

31

根小棒．
（2）按以上规律，摆成由n个小正方形组成的图形需要

1+3n

根小棒．

Answer 1

分析：观察图形可知：1个小正方形需要1+1×3根小棒，2个小正方形需要1+2×3根小棒，3个小正方形需要1+3×3根小棒…，由此找出规律解答即可．

解答：解：1个小正方形需要1+1×3根小棒，
2个小正方形需要1+2×3根小棒，
3个小正方形需要1+3×3根小棒…，
所以n个小正方形需要1+3n根小棒，
当n=10时，1+3n=1+3×10=31（根），
答：按以上规律，摆成由10个小正方形组成的图形需要31根小棒．摆成由n个小正方形组成的图形需要1+3n根小棒．
故答案为：31；1+3n．

点评：根据题干中特殊的例子，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键．