题目内容

如图，长方形ABDC被分成两个长方形，且AC：AE=4：1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABDC的面积是________平方分米．

$\text{[math]}$
分析：由题意可知：阴影部分的面积等于长方形CDFE的面积的一半，据此即可求出长方形CDFE的面积，又因AC：AE=4：1，则AC：EC=4：3，长方形CDEF的面积就等于长方形ABDC的面积的 $\text{[math]}$ ，据此利用分数除法的意义即可得解．
解答：据分析解答如下：
长方形ABDC的面积为：4÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，
=8÷ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ （平方分米）；
答：长方形ABDC的面积是 $\text{[math]}$ 平方分米．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的面积占长方形CDFE的面积的几分之几，长方形CDFE的面积占长方形ABDC的面积的几分之几，问题即可得解．