题目内容
20．两个自然数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144，这两个数分别是多少？分析 把4分解质因数，一定是这两个数的公共质因数；把144分解质因数，含有这两个数的公共质因数和各自的独有质因数，由此得解．
解答 解：52÷4=13
144÷4=36=4×9
这两个数是
4×4=16
4×9=36
答：这两个数分别是16和36．
点评 此题考查了将合数分解质因数和求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数．
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