Question

有两张正方形纸，它们的边长都是整厘米数，大的一张的面积比小的一张多44平方厘米．大、小正方形纸的边长分别是多少？

Answer 1

分析：可以分别设出这两个正方形的边长，然后进行讨论，如果有小数的情况就舍去，是整数的就保留，从而可以得到答案．

解答：解：设大的正方形纸边长为a厘米，小的为b厘米，
由题意 b²-a²=44 （b+a）（b-a）=44 因其边长都是整厘米数，
那么（b+a）与（b-a）也均为整厘米数而44分解成两个整数相乘只有3种情况，
即 44×1、22×2、11×4，由此可分别讨论：
第一种情况：b+a=44 b-a=1 解得a=21.5，b=22.5，不符合题意，舍去；
第二种情况：b+a=22 b-a=2 解得a=10，b=12，符合题意；
第三种情况：b+a=11 b-a=4 解得a=3.5，b=7.5，不符合题意，舍去；
综上所述，大的正方形纸边长为12厘米，小的为10厘米．
答：大、小正方形纸的边长分别是12厘米、10厘米．

点评：此题的关键是分情况讨论正方形的边长．