Question

【题目】在1～300这300个自然数中，不能被7和9整除的数共有　 　个．

Answer 1

【答案】229

【解析】

试题分析：先求出1～300里面有多少数能被7整除的数的个数，再求出能被9整除的数的个数，既能被7整除，又能被9整除的数是63的倍数，再求出1～300中有多少个这样的数，然后根据容斥原理的方法求解．

解：300÷7=42…6；

能被7整除的有：42个；

300÷9=33…3；

能被9整除的有：33个；

7×9=63；

300÷63=4…48；

能同时被7和9整除的有：4个；

所以不能被7和9整除的个数：

300﹣（42+33）+4，

=300﹣75+4，

=229；

答：不能被7和9整除的数共有229个．

故答案为：229．