Question

一个扇形的面积是同半径圆面积的

1

5

，这个扇形所含圆弧的长是同半径圆周长的（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  2

  5

• C．

  4

  5

• D．

  1

  10

Answer 1

分析：根据题干分析可得，扇形所对的面积是等圆的面积的

1

5

，则这个扇形的圆心角的度数就是这个圆的圆心角的

1

5

，由此根据扇形的面积公式即可得出，这个扇形的弧长是这个圆的周长的

1

5

．

解答：解：1°圆心角所对的扇形的面积=

1

360

πr²，
因为一个扇形的面积是同半径圆面积的

1

5

，
则

扇形圆心角的度数

360°

=

1

5

，
则扇形的圆心角是360°÷5=72°，
则72°的弧长是

72

360

×π×2r=

1

5

×2πr，

1

5

×2πr÷2πr=

1

5

；
故选：A．

点评：解答此题的关键是灵活应用面积公式求出这个扇形的圆心角的度数，再利用扇形的弧长公式即可得出这个扇形的弧长占整个圆的周长的几分之几．