Question

10．回答问题，探索规律：
（1）2×3×5×2=60因数中含有1对质因数2和5，积的末尾有1个0；
（2）2×2×7×5×3×5×5=4200因数中含有2对质因数2和5，积的末尾有2个0；（3）2×2×2×6×5×5×5×5×5=150000因数中含有4对质因数2和5，积的末尾有4个0；
（4）1×2×3×4×…×99×100乘积的末尾共有24个0．

Answer 1

分析 （1）2×3×5×2=60因数中含有 1对质因数2和5，积的末尾有 1个0；
（2）2×2×7×5×3×5×5=4200因数中含有 2对质因数2和5，积的末尾有 2个0；
（3）2×2×2×6×5×5×5×5×5=150000因数中含有 4对质因数2和5，积的末尾有 4个0；
（4）1-100含有因数5共有24个，分别是：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100，对应0的个数相加为1+1+1+1+2+1+1+1+1+2+1+1+1+1+2+1+1+1+1+2=24．所以1×2×3×…×99×100末尾含有24个零；由此解答．

解答 解：（1）2×3×5×2=60因数中含有 1对质因数2和5，积的末尾有 1个0；
（2）2×2×7×5×3×5×5=4200因数中含有 2对质因数2和5，积的末尾有 2个0；（3）2×2×2×6×5×5×5×5×5=150000因数中含有 4对质因数2和5，积的末尾有 4个0；
（4）1×2×3×4×…×99×100乘积的末尾共有 24个0．
故答案为：60，1，1，4200，2，2，150000，4，4，24．

点评 考查了乘积的个位数，明确因数2、5的个数决定末尾0的个数，是解答此题的关键．