Question

观察下列九个数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的排列方式．
第一行：1  2  3  4      5  6  7        8  9
第二行：2  3  4  1      6  7  5        9  8
第三行：3  4  1  2      7  5  6        8  9
…
按以上规律排列，第一行的排列方式，从第一行起到100行，一共能出现

 

次．

Answer 1

分析：我们继续按此规律排列，发现9行、第17行、第25行…与第1行排列方式相同，也就是说行数是1与8的自然数（0除外）倍数之和，第一行的排列方式就会重复出现，据此解答．

解答：解：把这组数据按时如下规律排列如下：
第1行：1234 567 89
第2行：2341 657 98
第3行：3412 756 89
第4行：4123 567 98
第5行：1234 657 89
第6行：2341 756 98
第7行：3412 567 89
第8行：4123 756 98
第9行：1234 567 89
…
第1+8×1行、第1+8×2行、第1+8×3…与第1行的排列方式相同，
即行数是1与8的自然数（0除外）倍数之和，第一行的排列方式就会重复出现，
100以内8的自然数（0除外）倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96等12个．
12+1=13．
故答案为：13．

点评：关键是按照题中的规律排列往下排列，直到出现第一行的排列方式，再找出这一行的出现的规律即可．