题目内容

【题目】一个四位数1350,用其各个数位上的数组成四位数,以下说法正确的是( )

①一共可以组成24个不同的四位数

②这些四位数都能被3整除

③1一定是这些四位数的公因数

④合数分解质因数1350=1×3×3×3×2×5×5

A. ①②B. ②③C. ③④D. ②③④

【答案】B

【解析】

这些四位数是由0,1,3,5组成的,千位不能为0,所以当千位为1时,有6种,当千位为3时,有6种,千位为5时,有6种,一共有18个,①错误;这些四位数都是由0,1,3,5组成的,0+1+3+5=9,所以都是3的倍数,②正确;1是所有非零自然数的公因数,③正确;1既不是质数也不是合数,所以合数分解质因数时,不能有1,④错误。故答案为B。

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