设a,b,c为任意三角形三边长，I=a+b+c,S=ab+bc+ca,试证：I²＜4S.

试证：当n为正整数时，f(n)=3²ⁿ⁺²-8n-9能被64整除.

如何对草莓、橙子、桃子、苹果、梨等5种水果进行分类？

设二次函数f(x)＝x²+ax+a，方程f(x)-x＝0的两根x₁和x₂满足0<x₁<x₂<1.
（1）求实数a的取值范围；
（2）试比较f(0)·f(1)-f(0)与的大小，并说明理由

设一台机器在一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作，一周5个工作日里无故障可获利润10万元，发生一次故障可获利5万元，发生两次故障没有利润，发生三次或三次以上故障就亏损2万元，求一周内平均获利多少？

求过点A(3，2)且垂直于直线 4x+5y-8=0的直线方程.

写出用更相减损之术求a、b最大公约数的程序.

在程序语言中，下列符号分别表示什么运算 * ；＼；∧ ；SQR（）；ABS（）？

已知a＞2，b＞2，试比较a+b与ab的大小．

设A＝xⁿ+x^-n，B＝xⁿ^-1+x¹^-n，当x∈R⁺，n∈N时，试比较A、B的大小.

0 499 507 513 517 523 525 529 535 537 543 549 553 555 559 565 567 573 577 579 583 585 589 591 593 594 595 597 598 599 601 603 607 609 613 615 619 625 627 633 637 639 643 649 655 657 663 667 669 675 679 685 693 266669