（1）抛物线的顶点在原点，焦点在射线x-y+1=0（x≥0）上求抛物线的标准方程；
（2）求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（5，0）的双曲线标准方程，并求此双曲线的离心率．

已知函数f（x）=+x+（a-1）lnx-15a，其中a＜0，且a≠-1．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅱ）设a＞-e¹⁰，且函数f（x）在[1，+∞）上的最小值为2，求a的值．

△ABC和△A₁B₁C₁所在的平面交于直线l，AB和A₁B₁交于P，BC和B₁C₁交于Q，AC和A₁C₁交于R，则下列判断正确的是

1. A.
   P、Q、R确定平面r，且l?r
2. B.
   P、Q、R确定平面r，且l∥r
3. C.
   P、Q、R确定平面r，且l⊥r
4. D.
   P、Q、R都在直线l上

如图，已知四边形ABCD的直观图是直角梯形A₁B₁C₁D₁，且A₁B₁=B₁C₁=2A₁D₁=2，则四边形ABCD的面积为

1. A.
   3
2. B.
   3
3. C.
   6
4. D.
   6

已知位于y轴右侧的圆C与y相切于点P（0，1），与x轴相交于点A、B，且被x轴分成的两段弧之比为1﹕2（如图所示）．
（I）求圆C的方程；
（II）若经过点（1，0）的直线l与圆C相交于点E、F，且以线段EF为直径的圆恰好过圆心C，求直线l的方程．

设复数（i是虚数单位），则=

1. A.
   2¹⁰⁰⁴i
2. B.
   2¹⁰⁰⁵i
3. C.
   -2¹⁰⁰⁵
4. D.
   -2¹⁰⁰⁴

定义：，其中θ为向量与的夹角，若，，，则等于

1. A.
   -8
2. B.
   8
3. C.
   -8或8
4. D.
   6

已知函数f（x）=x²-2x，点集 M={（x，y）|f（x）+f（y）≤2}，N={（x，y）|f（x）-f（y）≥0}，则M∩N所构成平面区域的面积为________．

极坐标方程sin2θ=0（ρ≥0）表示的图形是

1. A.
   两条直线
2. B.
   两条射线
3. C.
   圆
4. D.
   一条直线和一条射线

双曲线x²-y²=2008的左、右顶点分别为A₁、A₂，P为其右支上一点，且∠A₁PA₂=4∠PA₁A₂，则∠PA₁A₂等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   无法确定