实数x，y满足不等式组 $数学公式$ ，那么目标函数z=x+2y的最小值是________．

已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， $数学公式$ =（1，1- $数学公式$ sinB）， $数学公式$ =（cosB，1）且 $数学公式$ ⊥ $数学公式$ ，
（1）求角B；
（2）若a+c= $数学公式$ b，判断△ABC的形状．

在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中，有放回地先后摸得两球，所得分数分别记为x、y，设o为坐标原点，点p的坐标为（x-2），x-y），记ξ=| $数学公式$ |²．
（Ⅰ）求随机变量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求随机变量ξ的分布列和数学期望．

已知、B、C是椭圆M： $数学公式$ 上的三点，其中点A的坐标为 $数学公式$ ，BC过椭圆M的中心，且 $数学公式$ ．
（1）求椭圆M的方程；
（2）过点（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆M交于两点P、Q，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且 $数学公式$ ，求实数t的取值范围．

已知函数f（x）=3 $数学公式$ - $数学公式$ （x≠0），则函数f（x）

A.
是奇函数，且在（0，+∞）上是减函数
B.
是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数
C.
是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数
D.
是偶函数，且在（0，+∞）上是增函数

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ，tan（3π-β）= $数学公式$
（1）求cos2α的值；
（2）求tan（α-2β）的值．

椭圆 $数学公式$ 的左、右焦点分别是F₁，F₂，过F₂作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M若MF₁垂直于x轴，则椭圆的离心率为________．

已知0＜x＜1，则 $数学公式$ 的最大值是________．

某班要从5名男生3 名女生中选出5人担任5门不同学科的课代表，请分别求出满足下列条件的方法种数：
（1）所安排的女生人数必须少于男生；
（2）其中的男生甲必须是课代表，但又不能担任数学课代表；
（3）女生乙必须担任语文课代表，且男生甲必须担任课代表，但又不担任数学课代表．

已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x³-3ax（a∈R）的切线．
（I）求a的取值范围；
（II）求证在x∈[-1，1]上至少存在一个x₀，使得 $数学公式$ 成立．

0 3183 3191 3197 3201 3207 3209 3213 3219 3221 3227 3233 3237 3239 3243 3249 3251 3257 3261 3263 3267 3269 3273 3275 3277 3278 3279 3281 3282 3283 3285 3287 3291 3293 3297 3299 3303 3309 3311 3317 3321 3323 3327 3333 3339 3341 3347 3351 3353 3359 3363 3369 3377 266669