如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，已知∠ABC=90°，SA⊥平面ABCD，AB=BC=2，AD=1．
（1）当SA=2时，求直线SA与平面SCD所成角的正弦值；
（2）若平面SCD与平面SAB所成角的余弦值为 $数学公式$ ，求SA的长．

已知xOy平面内一区域A，命题甲：点（a，b）∈（x，y）||x|+|y|≤1；命题乙：点（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是________．

已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上，则 $数学公式$ =________．

若函数f（x）=x³-ax（a＞0）的零点都在区间[-10，10]上，则使得方程f（x）=1000有正整数解的实数a的取值的个数为________．

一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个．
（1）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；
（2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率．

对命题p：A∩∅=∅，命题q：A∩∅=A，下列说法正确的是

A.
p∧q为真
B.
p∨q为假
C.
?p为假
D.
?p为真

将函数 $数学公式$ 的图象向左平移 $数学公式$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在 $数学公式$ 上为增函数，则ω的最大值为________．

（几何证明选讲选做题）
在△BC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE= $数学公式$ BD，延长AE交 BC于点F，则 $数学公式$ 的值为________．

（理科加试题）若二项式 $数学公式$ 的展开式中的常数项为第五项．
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数最大的项．

如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥平面ABC，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AB=BC=2，∠PAB=45°，点D、E、F分别为AC、AB、BC的中点．
（I）求证：EF⊥PD；
（Ⅱ）求三棱锥D-PEF的体积．

0 3150 3158 3164 3168 3174 3176 3180 3186 3188 3194 3200 3204 3206 3210 3216 3218 3224 3228 3230 3234 3236 3240 3242 3244 3245 3246 3248 3249 3250 3252 3254 3258 3260 3264 3266 3270 3276 3278 3284 3288 3290 3294 3300 3306 3308 3314 3318 3320 3326 3330 3336 3344 266669