如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．

（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（2）试在PB上找一点M，使截面AMC把几何体分成两部分，且；
（3）在（2）的条件下，判断AM是否平行于平面PCD．

已知角α的终边经过点P（3m-9，m+2），
（1）若m=2，求5sinα+3tanα的值；
（2）若cosα≤0且sinα＞0，求实数m的取值范围．

函数，则f（x）的不连续点个数有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

函数f（x）=sinπx+cosπx+|sinπx-cosπx|对任意的x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则|x₂-x₁|的最小值为

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   4

已知A、B、C是△ABC的内角，向量，且．
（1）求角A；
（2）若，求b和c的值．

设向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），x∈R，函数f（x）=•（+）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值与最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f（x）≥成立的x的取值集．

复数z满足z•（1+i）=2i，则|z|等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=a₂=1，b_n=nS_n+（n+2）a_n，数列{b_n}是公差为d的等差数列，n∈N^*．
（1）求d的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求证：．

已知F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，以F₁F₂为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为P，则当△PF₁F₂的面积等于a²时，双曲线的离心率为________．