已知命题p：不等式|x-4|+|x-3|＜m在实数集R上的解集不是空集，命题q：f（x）=-（5-2m）^x是增函数，若p，q中有且仅有一个为真命题，则实数m的取值范围是________．

对于平面内的命题：“△ABC内接于圆O，圆O的半径为R，且O点在△ABC内，连接AO，BO，CO并延长分别交对边于A₁，B₁，C₁，则”．
证明如下：，
即：，即，
由柯西不等式，得．∴．
将平面问题推广到空间，就得到命题“四面体ABCD内接于半径为R的球O内，球心O在该四面体内，连接AO，BO，CO，DO并延长分别与对面交于A₁，B₁，C₁，D₁，则________”．

从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数，试问：
（1）能组成多少个没有重复数字的七位数？
（2）上述七位数中三个偶数排在一起的有几个？
（3）在（1）中任意两偶数都不相邻的七位数有几个？

命题甲：向量共线，命题乙：向量所在的直线平行．则甲是乙的

1. A.
   必要不充分条件
2. B.
   充分不必要条件
3. C.
   充分必要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

设定义在R上的函数（a₀，a₁，a₂，a₃∈R），当x=-1时，f（x）取极大值，且函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）试在函数y=f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在上；
（Ⅲ）设，，求证：．

可以化简为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

己知M={（x，y）|x∈R，y∈R且y≠x+2}，N={（x，y）|x∈R，y∈R且y≠-x}，I={（x，y）|x∈R，y∈R}，则C_I（M∪N）=________．

以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间[0，1]对应的线段，对折后（坐标1所对应的点与原点重合）再均匀的拉成一个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标变成，原来的坐标变成1，等等）．则区间[0，1]上（除两个端点外）的点，在第二次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标是，那么在第n次操作完成后（n≥1），恰好被拉到与1重合的点对应的坐标是

1. A.
   为[1，2ⁿ]中所有奇数）
2. B.
   
3. C.
   为[1，2^n-1]中所有奇数）
4. D.
   

△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（b+4）（b-4）=（a+c）（a-c），则•=

1. A.
   -8
2. B.
   8
3. C.
   -16
4. D.
   16

已知α、β为空间两个不同的平面，直线a、b为空间两条不同的直线．给出下列四个命题：
①若α∥β，a?α，则a∥β；
②b?β，a与b所成角的大小为θ，则a与β所成角的大小也为θ；
③若α⊥β，a⊥α，则a∥β；
④若a、b为异面直线，且a、b?α，则a、b在α上的射影为两条相交直线．其中正确命题的序号为________．（注：把你认为正确的命题序号都写上）