若直线l：y=kx+1被圆C：x²+y²-2x-3=0截得的弦最短，则直线l的方程是

A.
x=0
B.
y=1
C.
x+y-1=0
D.
x-y+1=0

已知首项为正数的等差数列a_n满足：a₂₀₁₀+a₂₀₀₉＞0，a₂₀₁₀a₂₀₀₉＜0，则使其前n项和S_n＞0成立的最大自然数n是

A.
4016
B.
4017
C.
4018
D.
4019

方程ay=b²x²+c中的a，b，c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有

A.
60条
B.
62条
C.
71条
D.
80条

已知向量 $数学公式$ =（sinωx，-cosωx）， $数学公式$ =（ $数学公式$ cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）= $数学公式$ ． $数学公式$ + $数学公式$ ，且函数f（x）= $数学公式$ sinωxcosωx-cos²ωx+ $数学公式$ 的图象中任意两相邻对称轴间的距离为π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（C）= $数学公式$ ，且c=2 $数学公式$ ，△ABC的面积S=2 $数学公式$ ，求a+b的值．

设集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q．用随机变量ζ表示方程x²+bx+c=0实根的个数（重根按一个计），若b，c∈{1，2，3，4，5 6，7，8，9}．
（1）求方程x²+bx+c=0有实根的概率；
（2）求ζ的分布列和数学期望．

求函数 $数学公式$ 的单调区间、最大值和最小值．

在约束条件 $数学公式$ 下，z=4-2x+y的最大值是________．

如图，在Rt△PAQ中，点P的坐标为（-8，0），点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，∠PAQ=90°，在AQ的延长线上取一点M，使|AQ|=|MQ|．
（1）当点A在y轴上移动时，求动点M的轨迹E；
（2）直线l：y=kx-1与轨迹E交于B、C两点，已知点F的坐标为（1，0），当∠BFC为钝角时，求k的取值范围．

如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=4 $数学公式$ ．
（Ⅰ）设M是PC上的一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角A-PB-D的余弦值．

a＞0，a≠1，函数f（x）= $数学公式$ 在[3，4]上是增函数，则a的取值范围是

A.
$数学公式$ 或a＞1
B.
a＞1
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$ 或a＞1

0 3074 3082 3088 3092 3098 3100 3104 3110 3112 3118 3124 3128 3130 3134 3140 3142 3148 3152 3154 3158 3160 3164 3166 3168 3169 3170 3172 3173 3174 3176 3178 3182 3184 3188 3190 3194 3200 3202 3208 3212 3214 3218 3224 3230 3232 3238 3242 3244 3250 3254 3260 3268 266669