P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，=（2，-1，-4），=（4，2，0），=（-1，2，-1）．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）对于向量=（x₁，y₁z₁），，定义一种运算：，试计算的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算的绝对值的几何意义．

在由1，2，3，4，5组成可重复的三位数中任取一个，记随机变量ξ表示三位数中最大数字与最小数字的差（例如取113时，ξ=3-1=2）求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）P（2，3），Q（2，-3）是椭圆上两点，A、B是椭圆位于直线PQ两侧的两动点，
（ i）若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；
（ ii）当A、B运动时，满足∠APQ=∠BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．

若复数a+2i与1+3i的积为纯虚数，则实数a等于

1. A.
   3
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

如果a，b都是正数，且a≠b，求证：．

若a，b∈R，则a²+b²＜1是|a|+|b|＜1成立的________条件．

已知三角形的三边成等差数列，周长为36cm，面积为54cm²，求三边的长．

若关于x，y的方程x²+y²-2（m-3）x+2y+5=0表示一个圆，则实数m的取值范围是________．

f（x）和g（x）（g（x）≠0）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，且f（-2）=0，则不等式的解集为 ________．

直角三角形的斜边长10，将它的一条直角边长y表示成另一条直角边长x的函数为________．