已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x≤-1或x≥5}，若A∪B=B，则实数a的取值范围是________．

若等比数列{a_n}对一切正整数n都有S_n=2a_n-1，其中S_n是{a_n}的前n项和，则公比q的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   -2

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间并比较f（x）与f（1）的大小关系；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[f′（x）+]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（3）若n≥2，n∈N⁺，试猜想××与的大小关系，并证明你的结论．

若函数y=kx²-4x+k-3对一切实数x都有y＜0，则实数k的取值范围是________．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四边形A₁ABB₁为菱形，∠A₁AB=60°，四边形BCC₁B₁为矩形，若AB⊥BC，求证：平面A₁CB⊥平面ACB₁．

为了使函数y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现4次最大值，则ω的最小值是________．

设圆锥曲线r的两个焦点分别为F₁，F₂，若曲线r上存在点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，则曲线r的离心率等于________．

若双曲线的离心率为2，则=________．

化简：cotα-cot2α=________．

如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框
内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是

1. A.
   i＞100，n=n+1
2. B.
   i＞100，n=n+2
3. C.
   i＞50，n=n+2
4. D.
   i≤50，n=n+2