在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为 $数学公式$ 的圆C经过坐标原点O，椭圆 $数学公式$ 与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足PF=4，求点P的坐标．

函数f（x）=ax³+x+1有极值的一个充分而不必要条件是

A.
a＜0
B.
a＞0
C.
a＜-1
D.
a＜1

如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数y=x²图象下方的点构成的区域．在D内随机取一点，则该点在E中的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

函数f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，其中-3，2，4是f'（x）=0的根，现给出下列命题：
（1）f（4）是f（x）的极小值；
（2）f（2）是f（x）极大值；
（3）f（-2）是f（x）极大值；
（4）f（3）是f（x）极小值；
（5）f（-3）是f（x）极大值．
其中正确的命题是

A.
（1）（2）（3）（4）（5）
B.
（1）（2）（5）
C.
（1）（2）
D.
（3）（4）

如图，四面体P-ABC中，PA=PB=PC=2，∠APB=∠BPC=∠APC=30°．一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕一周，再回到A点，问蚂蚁经过的最短路程是________．

已知A={2，3}，B={x|x²+ax+b=0}，A∩B={2}，A∪B=A，求a+b的值．

直线y=kx+b与y=x³+ax+1相切于点（2，3），则k的值为

A.
5
B.
6
C.
4
D.
9

数列{a_n}中，a₁=2，a₂=4，对于函数 $数学公式$ -（a_n-a_n-1）x（其中n≥2，n∈N⁺），有 $数学公式$ ，则数列{a_n}的通项公式为________．

下列四个函数中，图象如图所示的只能是

A.
y=x+lgx
B.
y=x-lgx
C.
y=-x+lgx
D.
y=-x-lgx

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．
（Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
（Ⅱ）若 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

0 2937 2945 2951 2955 2961 2963 2967 2973 2975 2981 2987 2991 2993 2997 3003 3005 3011 3015 3017 3021 3023 3027 3029 3031 3032 3033 3035 3036 3037 3039 3041 3045 3047 3051 3053 3057 3063 3065 3071 3075 3077 3081 3087 3093 3095 3101 3105 3107 3113 3117 3123 3131 266669