已知数列{a_n}满足，且对任意n∈N^*，都有2a_n-2a_n+1=3a_na_n+1．
（1）求证：数列为等差数列；
（2）试问数列{a_n}中任意连续两项的乘积a_k•a_k+1（k∈N^*）是否仍是{a_n}中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．

若二项式的展开式中第5项的值是5，则的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   不存在

已知AC，BD为圆O：x²+y²=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD的面积的最大值为

1. A.
   4
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   5

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的焦点分别是F₁（0，-1），F₂（0，1），3a²=4b²：
（Ⅰ）求椭圆的方程；　
（Ⅱ）设点P在这个椭圆上，且|PF₁|-|PF₂|=1，求∠F₁PF₂的余弦值．

在△ABC中，给出下列四个命题：①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②若sinA=cosB，则△ABC是直角三角形；
③若cosA•cosB•cosC＜0，则△ABC是钝角三角形；
④若cos（A-B）•cos（B-C）•cos（C-A）=1，则△ABC是等边三角形．
以上命题正确的是________（填命题序号）．

过双曲线的左焦点F₁的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=4，则△ABF₂（F₂为右焦点）的周长是

1. A.
   28
2. B.
   24
3. C.
   20
4. D.
   16

下列命题中正确的是

1. A.
   若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题
2. B.
   “”是“a=充分不必要条件
3. C.
   l为直线，α，β为两个不同的平面且直线l不在两个平面内，若l⊥β，α⊥β，则l∥α
4. D.
   命题“?x∈R，2^x＞0的否定是“?x₀∈R，2^x₀≤0”

已知点P（sinπ，cosπ）落在角θ的终边上，且0≤θ≤2π，则θ=________．

附加题：（二选一，请将解题过程解答在相应的框内，答错位置不给分；多答按第一问给分，不重复给分）
（1）已知a，b，c＞0，且a²+b²=c²，求证：aⁿ+bⁿ＜cⁿ（n≥3，n∈R⁺）
（2）已知x，y，z＞0，则+＞．

从5名男同学和3名女同学中挑选3名同学组成宣传小组，至少有一名女同学的概率是________．（结果用分数表示）