设函数f（x）=lg（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0），若f（x）取正值的充要条件是x∈[1，+∞），则a，b满足

1. A.
   ab＞1
2. B.
   a-b＞1
3. C.
   ab＞10
4. D.
   a-b＞10

求的值．

若实数a≠0，函数f（x）=-2ax³-ax²+12ax+1，g（x）=2ax²+3．
（1）令h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的极值；
（2）若在区间（0，+∞）上至少存在一点x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

在△ABC中，，，且，则等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直干同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中真命题是________（写出所有真命题的序号）

如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T₁，T₂，T₃，T₄，电流能通过T₁，T₂，
T₃的概率都是p，电流能通过T₄的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知
T₁，T₂，T₃中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
（1）求p；
（2）求电流能在M与N之间通过的概率；
（3）ξ表示T₁，T₂，T₃，T₄中能通过电流的元件个数，求ξ的期望．

设映射f：x→-x²+2x是实数集M到实数集N的映射，若对于实数P∈N，在M 中不存在原象，则P的取值范围是________．（集合或区间表示）

已知向量．
（1）当的值．
（2）求的最小正周期和单调递增区间．

根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格f（t）与时间t满足关系f（t）=，销售量g（t）与时间t满足关系个g（t）=-t+30，（0≤t≤20，t∈N），设商品的日销售额为F（t）（销售量与价格之积）．
（1）求商品的日销售额F（t）的解析式；
（2）求商品的日销售额F（t）的最大值．

已知正数a，b，c，d满足a+b=c+d，且a＜c≤d＜b，求证：．