如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥面ABC，BC⊥AC，BC=AC=2，D为AC的中点．
（1）求证：AB₁∥面BDC₁；
（2）若AA₁=3，求二面角C₁-BD-C的余弦值；
（3）若在线段AB₁上存在点P，使得CP⊥面BDC₁，试求AA₁的长及点P的位置．

若不等式组表示的平面区域为M，x²+y²≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

一个倒置的圆锥形漏斗，底面半径是10cm，母线长是26cm，把一个球放在漏斗内，圆锥的底面正好和球相切，则这个球的体积是 ________cm³．

已知奇函数，
（1）求实数m的值
（2）做y=f（x）的图象（不必写过程）
（3）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求a的取值范围．

如图是某游戏中使用的材质均匀的圆形转盘，其中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分的面积各占转盘面积的，，，．游戏规则如下：
①当指针指到Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ部分时，分别获得积分100分，40分，10分，0分；
②（ⅰ）若参加该游戏转一次转盘获得的积分不是40分，则按①获得相应的积分，游戏结束；
（ⅱ）若参加该游戏转一次获得的积分是40分，则用抛一枚质地均匀的硬币的方法来决定是否继续游戏．正面向上时，游戏结束；反面向上时，再转一次转盘，若再转一次的积分不高于40分，则最终积分为0分，否则最终积分为100分，游戏结束．
设某人参加该游戏一次所获积分为ξ．
（1）求ξ=0的概率；
（2）求ξ的概率分布及数学期望．

已知复数为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   1

f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，f（1）＜0，f（2012）=，则a的取值范围是________．

已知数列，且且{b_n}的等差数列，则t=________．

已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则

1. A.
   最大值为8
2. B.
   是定值6
3. C.
   最小值为2
4. D.
   是定值2

化简：sin（π-2）+sin（3π+2）=________．