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近年来,某企业每年消耗电费约24万元,为了节能减排,决定安装一个可使用15年的太阳能供电设备接入本企业电网,安装这种供电设备的工本费(单位:万元)与太阳能电池板的面积(单位:平方米)成正比,比例系数约为0.5.为了保证正常用电,安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下,安装后该企业每年消耗的电费C(单位:万元)与安装的这种太阳能电池板的面积x(单位:平方米)之间的函数关系是C(x)=
(x≥0,k为常数).记F为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村15年共将消耗的电费之和.
(1)试解释C(0)的实际意义,并建立F关于x的函数关系式;
(2)当x为多少平方米时,F取得最小值?最小值是多少万元?
若f(x)=(m-2)x
2
+mx+(2m+1)=0的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是
A.
(-
,
)
B.
(-
,
)
C.
(
,
)
D.
[
,
]
给出下列命题
(1)实数的共轭复数一定是实数;
(2)复数与其共轭复数的差是纯虚数:
(3)若m∈Z,i
2
=-1,则i
m
+i
m+1
+i
m+2
+i
m+3
=0;其中正确命题的序号是
A.
(1)
B.
(2)(3)
C.
(1)(3)
D.
(1)(2)(3)
已知命题P:?x∈R,使x
2
-x+a=0;命题Q:函数
的定义域为R.
(1)若命题P为真,求实数a的取值范围;
(2)若命题Q为真,求实数a的取值范围;
(3)如果P∧Q为假,P∨Q为真,求实数a的取值范围.
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
(1)求证:PA⊥平面PBC;
(2)求二面角P-AC--B的一个三角函数值.
安装在某个公共轴上的5个皮带轮的直径均为整数(单位:cm),它们的直径总和为55cm,已知最大的皮带轮的直径为15cm,把这5个皮带轮的直径由大到小排列后,从第二项起,每一项与前一项的差等于同一个常数,则其中最小的皮带轮的直径为________ cm.
如图所示,U是全集,A,B是U的子集,则阴影部分所表示的集合是
A.
A∩B
B.
A∪B
C.
B∩(?
U
A)
D.
A∩(?
U
B)
如图,二面角α-l-β的棱l上有两点B、C,AB⊥l,CD⊥l,且AB⊆α,CD⊆β,若AB=CD=BC=2,AD=4,则此二面角的大小为________.
(选修4-4:坐标系与参数方程)如图,边长为2的正六边形ABCDEO,以OC为极轴建立极坐标系,求CD边所在直线的极坐标方程.
已知函数
的部分图象如图所示.
(Ⅰ)写出函数f(x)的最小正周期及其单调递减区间;
(Ⅱ)求f(x)的解析式.
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