执行如图所示的程序框图，则输出的结果是________．

已知定义在R上的函数f（x）和数列{a_n}满足下列条件：a₁=a，a₂≠a₁，当n∈N^*且n≥2时，a_n=f（a_n-1）且f（a_n）-f（a_n-1）=k（a_n-a_n-1）．
其中a、k均为非零常数．
（1）若数列{a_n}是等差数列，求k的值；
（2）令b_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），若b₁=1，求数列{b_n}的通项公式；
（3）试研究数列{a_n}为等比数列的条件，并证明你的结论．

已知两点F₁（-1，0）、F₂（1，0），且|F₁F₂|是|PF₁|与|PF₂|的等差中项，则动点P的轨迹方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设点P是双曲线-=1（a＞0，b＞0）与圆x²+y²=a²+b²在第一象限的交点，其中F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，若tan∠PF₂F₁=3，则双曲线的离心率为________．

下面是统计某地区一批数学学习是否需要帮助的学生2×2列联表，回答能否有99.9%的把握认为“数学学习是否需要帮助与性别有关．”答：________（填“是”或“否”）

	男	女	合计
需要	a=70	b=30	100
不需要	c=35	d=65	100
合计	105	95	n=200

，

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

已知数列{a_n}满足a₁=1，，则a_n=________．

已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数的定义域是 ________

设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+y的最大值为________．

正方形ABCD的两对角线AC与BD交于O，沿对角线BD折起，使∠AOC=90°对于下列结论：①AC⊥BD；②△ADC是正三角形；③AB与CD成60°角；④AB与平面BCD成60°角，其中正确的结论是________．

若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题正确的是

1. A.
   若数列{ a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列：
2. B.
   数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数
3. C.
   若{a_n}是等差数列，则对于k≥2且k∈N，S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a₁•a₂•a_k=0
4. D.
   若{a_n}是等比数列，则对于k≥2且k∈N，S₁•S₂…S_k=0的充要条件是a_k+a_k+1=0．