在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于；
⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos．
其中正确命题的序号是________．

为了更好的开展社团活动，丰富同学们的课余生活，现用分层抽样的方法从“模拟联合国”，“街舞”，“动漫”，“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组，有关数据见下表（单位：人）

社团	相关人数	抽取人数
模拟联合国	24	a
街舞	18	3
动漫	b	4
话剧	12	c

（1）求a，b，c的值；
（2）若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长，求这2人分别来自这两个社团的概率．

已知等差数列{a_n}的前3项分别为2、4、6，则a₄=

1. A.
   7
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   12

已知实数x、y满足，且Z=x+y，则Z的取值范围是________．

已知函数f（x）=x³+mx的图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性．

已知函数f（x）=x²-16x+q+3．
（1）若函数y=f（sinx）在区间（-∞，+∞）上存在零点，求实数q的取值范围；
（2）问：是否存在常数t（t≥0），当x∈[t，10]时，f（x）的值域为区间D，且D的长度为12-t．

设复数z=a+4i（i为虚数单位，a∈[0，3]），|z|的最小值为m，最大值为n．则A_n^m=________．

已知∠A，∠B，∠C为△ABC的内角，向量=（sinA，cosA），=（）且=1
（1）求∠A的大小；
（2）求sinB+sinC的取值范围．

已知点P在曲线C₁：上，点Q在曲线C₂：（x-5）²+y²=1上，点R在曲线C₃：（x+5）²+y²=1上，则|PQ|-|PR|的最大值是

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   10
4. D.
   12

定义域和值域均为[-a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，给出下列四个命题：
①方程f[g（x）]有且仅有三个解；
②方程g[f（x）]有且仅有三个解；
③方程f[f（x）]有且仅有九个解；
④方程g[g（x）]有且仅有一个解．
那么，其中正确命题的个数是________．