已知函数f（x）=2cos²x+2sinx-cosx+a-1且a为常数．
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期及单调增区间；
（2）当x∈[0，]时，f（x）的最小值为4，求a的值．

如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，给出下列结论：①BC⊥面PAC；②AF⊥面PCB；③EF⊥PB；④AE⊥面PBC．其中正确命题的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知，，那么tan（β-2α）的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函数y=^x-log₂（x+2）在[-1，1]上的最大值为________．

如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

在平面直角坐标系中，点集A={（x，y）|x²+y²≤1}，B={（x，y）|x≤4，y≥0，，3x-4y≥0}，
则（1）点集P={（x，y）|x=x₁+3，y=y₁+1，（x₁，y₁）∈A}所表示的区域的面积为________；
（2）点集Q={（x，y）|x=x₁+x₂，y=y₁+y₂，（x₁，y₁）∈A，（x₂，y₂）∈B}所表示的区域的面积为________．

已知命题p：函数的定义域为R；命题q：方程ax²+2x+1=0有两上不相等的负数根，若p∨q是假命题，求实数a的取值范围．

某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且运费由果园承担．若果园恰能在约定日期（×月×日）将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元；若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给果园1万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给果园1万元．为保证水果新鲜度，汽车只能在约定日期的前两天出发，且只能选择其中的一条公路运送水果，已知下表内的信息：
（注：毛利润=销售商支付给果园的费用-运费）
（Ⅰ）记汽车走公路1时果园获得的毛利润为ξ（单位：万元），求ξ的分布列和数学期望Eξ；
（Ⅱ）假设你是果园的决策者，你选择哪条公路运送水果有可能让果园获得的毛利润更多？

已知点A（-1，-4），B（5，2），C（3，4），则下列结论正确的有________．
①②③∠ABC=90°．

有10名学生，其中4名男生，6名女生，从中任选2名学生，恰好是2名男生或2名女生的概率是________．