如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是边长为a的正三角形，侧面ABB₁A₁是菱形且垂直于底面，∠A₁AB=60°，M是A₁B₁的中点．
（1）求证：BM⊥AC；
（2）求二面角B-B₁C₁-A₁的正切值；
（3）求三棱锥M-A₁CB的体积．

已知集合M={2，5，8}，N={5，8，9，10}，则M∪N=

A.
{2，5，8，9，10}
B.
{5，8}
C.
{9，10}
D.
{2}

设函数f（x）=x³+ax²-a²x+m（a≥0）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
（Ⅲ）若对任意的a∈[3，6），不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范围．

若函数 $数学公式$ 在 $数学公式$ 上是减函数，则实数k的取值范围为________．

如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在△BCD内运动（含边界），设 $数学公式$ ，则α+β的取值范围是________．

已知函数f（x）=ax²+a²x+2b-a³，当x∈（-2，6）时，其值为正，而当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，其值为负．
（1）求实数a，b的值及函数f（x）的表达式；
（2）设F（x）=- $数学公式$ f（x）+4（k+1）x+2（6k-1），问k取何值时，函数F（x）的值恒为负值？

由直线x=0，x=2，y=0和抛物线 $数学公式$ 所围成的平面图形绕x轴旋转所得几何体的体积为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

如图，给出函数 $数学公式$ 图象的一部分，则f（x）的解析式为f（x）=________．

设2a+1，a，2a-1为△ABC三边的长．
（1）求实数a的范围；
（2）若△ABC为钝角三角形，求实数a的取值范围．

已知 $数学公式$ ， $数学公式$ ．
（1）求tanθ的值；
（2）求 $数学公式$ 的值．

0 2730 2738 2744 2748 2754 2756 2760 2766 2768 2774 2780 2784 2786 2790 2796 2798 2804 2808 2810 2814 2816 2820 2822 2824 2825 2826 2828 2829 2830 2832 2834 2838 2840 2844 2846 2850 2856 2858 2864 2868 2870 2874 2880 2886 2888 2894 2898 2900 2906 2910 2916 2924 266669