若a，b，c均为正实数，且a，b均不为1，则等式4log_a²x+3log_b²x=5log_ax•log_bx成立的条件是________．

如图所示，在△DEM中，，=（0，-8），N在y轴上，且DN=（DE+DM），点E在x轴上移动．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）过点F（0，1）作互相垂直的两条直线l₁、l₂，l₁与点M的轨迹交于点A、B，l₂与点M的轨迹交于点C、D，求的最小值．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EB₁C₁F将三棱柱分成体积为V₁、V₂的两部分，那么V₁：V₂=________．

画出《数学3》第一章“算法初步”的知识结构图．

下列各组函数中，表示同一函数的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知复数z=1-i（i是虚数单位），若a∈R使得R，则a=________．

设P：指数函数f（x）=a^x，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函数y=lg（ax²-x+a）的定义域为R，若P∧Q为假，P∨Q为真，求实数a的取值范围．

设函数f（x）=-2x³+3（1-2a）x²+12ax-1（a∈R）在x=x₁处取极小值，x=x₂处取极大值，且．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的极大值与极小值的和．

实数m取什么数值时，复数z=m²-1+（m²-m-2）i分别是：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．

若“0≤x≤m”是“x²-3x+2≤0”的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．