已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点 $数学公式$ ，则f（9）=________．

右边的程序运行时输出的结果是________．

A，B，C是圆O上的三点，∠AOB=120°，CO的延长线与线段AB交于点D，若 $数学公式$ （m，n∈R），则m+n的取值范围是________．

对于定义在D上的函数f（x），若存在距离为d的两条直线y=kx+m₁和y=kx+m₂，使得对任意x∈D都有kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂恒成立，则称函数f（x）（x∈D）有一个宽度为d的通道．给出下列函数：① $数学公式$ ，②f（x）=sinx，③ $数学公式$ ，其中在区间[1，+∞）上通道宽度可以为1的函数有

A.
①②
B.
①③
C.
①
D.
③

如图，△ABC 为正三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，CE=CA=2BD，N 是EA 的中点，求证：
（1）DE=DA；
（2）平面BDN⊥平面ECA；
（3）平面DEA⊥平面ECA．

在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=1，BC= $数学公式$ ，SB=2 $数学公式$ ．
（1）求三棱锥S-ABC的体积；
（2）证明：BC⊥SC；
（3）求异面直线SB和AC所成角的余弦值．

设函数f（x）=px- $数学公式$ -2lnx
（Ⅰ）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数p的取值范围；
（Ⅱ）设g（x）= $数学公式$ ，若存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求实数p的取值范围．

设x∈R，x≠0．给出下面4个式子：①x²+1；②x²-2x+2；③x+ $数学公式$ ；④x²+ $数学公式$ ．其中恒大于1的是________．（写出所有满足条件的式子的序号）

求函数f（x）=x³-4x²-3x+1 在x∈[1，4]上的最大值和最小值．

设 $数学公式$ 那么P是q成立的什么条件？

0 2681 2689 2695 2699 2705 2707 2711 2717 2719 2725 2731 2735 2737 2741 2747 2749 2755 2759 2761 2765 2767 2771 2773 2775 2776 2777 2779 2780 2781 2783 2785 2789 2791 2795 2797 2801 2807 2809 2815 2819 2821 2825 2831 2837 2839 2845 2849 2851 2857 2861 2867 2875 266669