已知f₁（x）=|3^x-1|，f₂（x）=|a•3^x-9|（a＞0），x∈R，且 $数学公式$ ．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）当2≤a＜9时，设f（x）=f₂（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值；
（Ⅲ）是否存在这样的a，使得当x∈[2，+∞）时，f（x）=f₂（x）？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

A，B是抛物线y²=2px（p＞0）上的两点，且OA⊥OB．
（1）求A，B两点的横坐标之积和纵坐标之积；
（2）求弦AB中点P的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值．

已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于

A.
2
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
-2

在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，CD∥AB， $数学公式$ ， $数学公式$ ，E为PD中点．
（1）求证：直线AE∥平面PBC；
（2）求证：平面APD⊥平面PDC；
（3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的大小．

如图，斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，侧面AA₁C₁C⊥底面ABC，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面AA₁C₁C是菱形，∠A₁AC=60°，E、F分别是A₁C₁、AB的中点．
求证：
（1）EC⊥平面ABC；
（2）求三棱锥A₁-EFC的体积．

已知函数f（x）= $数学公式$ ，则函数f（x）在点（0，f（0））处切线方程为________．

下列求导运算正确的是

A.
$数学公式$ ′= $数学公式$
B.
（log₂x）′= $数学公式$
C.
（cosx）′=sinx
D.
（x²+4）′=2x+4

函数f（x）=2^x和g（x）=x³的图象的示意图如图所示，两函数的图象在第一象限只有两个交点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），x₁＜x₂
（1）请指出示意图中曲线C₁，C₂分别对应哪一个函数；
（2）比较f（6）、g（6）、f（10）、g（10）的大小，并按从小到大的顺序排列；
（3）设函数h（x）=f（x）-g（x），则函数h（x）的两个零点为x₁，x₂，如果x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，其中a，b为整数，指出a，b的值，并说明理由．

若 $数学公式$ ，当关于x，y的方程组 $数学公式$ 有四组不同的解时，θ的取值范围是________．

命题“若a= $数学公式$ ，则tana=1”的逆否命题是________命题（横线上填写“真”或“假”）

0 2657 2665 2671 2675 2681 2683 2687 2693 2695 2701 2707 2711 2713 2717 2723 2725 2731 2735 2737 2741 2743 2747 2749 2751 2752 2753 2755 2756 2757 2759 2761 2765 2767 2771 2773 2777 2783 2785 2791 2795 2797 2801 2807 2813 2815 2821 2825 2827 2833 2837 2843 2851 266669