若α为第三象限角，且满足，则sinα=________．

若直线y=x+b与曲线x=恰有一个公共点，则实数b的取值范围是________．

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E为棱AA₁的中点，直线l过E点与异面直线BC、C₁D₁分别相交于M、N两点，则线段MN的长等于

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   3
4. D.
   2

已知椭圆C：=1 （a＞b＞0）与直线x+y-1=0相交于A，B两点．
（1）当椭圆的半焦距c=1，且a²，b²，c²成等差数列时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，求弦AB的长度；
（3）当椭圆的离心率e满足≤e≤，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，求椭圆长轴长的取值范围．

函数f（x）=2^x，对x₁，x₂∈R⁺，x₁≠x₂，，（λ＞1），比较大小：f（α）+f（β）________f（x₁）+f（x₂）．

解不等式＜0．

如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=BB′=a，∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF．
（I）求证：A′F⊥AB′．
（II）当三棱锥B′-BEF的体积取得最大值时，求二面角B-B′F-E的余弦值．

如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么

1. A.
   a=，b=6
2. B.
   a=，b=-6
3. C.
   a=3，b=-2
4. D.
   a=3，b=6

已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=-（x-1）²+1，满足f[f（a）]=的实数a的个数为________个．

设双曲线的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1