已知一个矩形由三个相同的小矩形拼凑而成（如图所示），用三种不同颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂一种颜色，求：
（1）3个矩形都涂同一颜色的概率；
（2）3个小矩形颜色都不同的概率．

△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知a=7，b=5，c=6，则 $数学公式$ =；△ABC的面积为．

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，sinA= $数学公式$ ，求⊙O的半径的长．

f是点集A到点集B的一个映射，且对任意（x，y）∈A，有f（x，y）=（y-x，y+x）．现对集A中的点 $数学公式$ ，均有P_n+1（a_n+1，b_n+1）=f（a_n，b_n）．点P₁为（0，2），则|P₁P₂|=，|P₂₀₁₁P₂₀₁₂|=．

已知椭圆 $数学公式$ 的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于 $数学公式$ ，则椭圆的离心率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

已知函数 $数学公式$
（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性并用函数单调性定义加以证明；
（Ⅱ）若f（x）在 $数学公式$ 上的值域是 $数学公式$ ，求a的值；
（Ⅲ）当m，n∈（0，+∞），若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m＜n），求实数a的取值范围．

命题“对所有的正数x， $数学公式$ ”的否定是________．

已知曲线f（x）=2x³上一点P（1，2），则过点P的切线方程为________．

圆 $数学公式$ 的半径为________．

若函数f（x）在给定区间M上，存在正数t，使得对于任意x∈M，有x+t∈M，且f（x+t）≥f（x），则称f（x）为M上的t级类增函数，则以下命题正确的是

A.
函数 $数学公式$ 上的1级类增函数
B.
函数f（x）=|log₂（x-1）|是（1，+∞）上的1级类增函数
C.
若函数 $数学公式$ 上的 $数学公式$ 级类增函数，则实数a的最小值为2
D.
若函数f（x）=x²-3x为[1，+∞）上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[1，+∞）

0 2623 2631 2637 2641 2647 2649 2653 2659 2661 2667 2673 2677 2679 2683 2689 2691 2697 2701 2703 2707 2709 2713 2715 2717 2718 2719 2721 2722 2723 2725 2727 2731 2733 2737 2739 2743 2749 2751 2757 2761 2763 2767 2773 2779 2781 2787 2791 2793 2799 2803 2809 2817 266669