若对任意实数x，cos²x+2ksinx-2k-2＜0恒成立，则实数k的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   k＞-1

如果等比数列的前n项和，则常数a=________．

某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	35	0.350
第3组	[170，175）	30	0.300
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185]	10	0.100
合计		100	1.00

（I）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（II）在（I）的前提下，学校决定在这6名学生中，随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？

已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，其图象均在x轴的上方，对任意的m、n∈[0，+∞），都有f（m•n）=[f（m）]ⁿ，且f（2）=4，又当x≥0时，其导函数f′（x）＞0恒成立．
（Ⅰ）求F（0）、f（-1）的值；
（Ⅱ）解关于x的不等式：，其中k∈（-1，1）．

已知直角三角形的两直角边长分别为3cm和4cm，则以斜边为轴旋转一周所得几何体的表面积为________．

如果曲线x²-y²-2x-2y-1=0经过平移坐标轴后的新方程为x'²-y'²=1，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为

1. A.
   （1，1）
2. B.
   （-1，-1）
3. C.
   （-1，1）
4. D.
   （1，-1）

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AB⊥BB₁，AC=BC=BB₁=2，D为AB的中点，且CD⊥DA₁．
（Ⅰ）求证：BB₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）求证：BC₁∥平面CA₁D；
（Ⅲ）求三棱锥B₁-A₁DC的体积．

设，若a₁+a₂+…+a_n=a₁a₂…a_n，则称集合A是集合M的n元“好集”．
（1）写出实数集R上的一个二元“好集”；
（2）是否存在正整数集合N^*上的二元“好集”？说明理由；
（3）求出正整数集合N^*的所有三元“好集”．

已知点G是△ABC的重心，且6sinA•••，则cosC=________．

f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f（x）＞f[2（x-2）]的解集是________．