如表是降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为__________．

观察下列各式：是则_____________;

已知，，，则与夹角是__________．

执行如图的程序框图，如果输入的是，则输出的是__________．

已知，又（），若满足的有三个，则的取值范围是__________．

某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到如下列联表：

已知在这100人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为．

（Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

（Ⅱ）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率．

参考公式：，其中．

参考数据：

已知向量，，设．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）在中，角，，的对边分别是，，，且满足，求的取值范围．

如图，六面体中，面面，面．　

（Ⅰ）求证：面；

（Ⅱ）若，，求证：面面.

已知数列与满足，，，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，为数列的前项和，求．

设函数．

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）若时，恒成立，求整数的最小值．