若函数有最小值，则实数的取值范围是_________.

数，定义函数 ，给出下列命题：①；②函数 是偶函数；③当时，若，则有成立；④当时，函数 有个零点.其中正确命题的个数为_________.

设函数的定义域为，集合.

（1）若，求；

（2）若集合中恰有一个整数，求实数的取值范围.

已知函数.

（1）求的解析式并判断的奇偶性；

（2）解关于的不等式.

某校学生研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标与上课时刻第 分钟末的关系如下设上课开始时，: .若上课后第分钟末时的注意力指标为.

（1）求的值；

（2）上课后第分钟末和下课前 分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？

（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到的时间能保持多长?

已知：函数对一切实数都有成立，且.

（1）求的值；

（2）求的解析式；

（3）已知,设当时，不等式恒成立；当时，是单调函数.如果满足成立的的集合记为，满足成立的的集合记为，求为全集）.

设函数.

（1）解方程： ；

（2）令，求的值；

（3）若 是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

过点且与直线平行的直线方程是（ ）

A． B．

C． D．

从装有个红球和个黑球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）

A．至少有一个黑球与都是黑球

B．至少有一个黑球与都是红球

C．至少有一个黑球与至少有一个红球

D．恰有一个黑球与恰有两个黑球

样本中共有个个体，其值分別为.若该样本的平均值为，则样本方差为（ ）

A． B．

C． D．