在平面直角坐标系中，点到点的距离比它到轴的距离大1．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若在轴右侧，曲线 上存在两点关于直线对称，求的取值范围．

已知函数其中是实数．设为该函数图像上的两点，横坐标分别为，且．

（1求的单调区间和极值；

（2）若，函数的图像在点处的切线互相垂直，求的最大值．

选修4-1：几何证明选讲

如图，四边形中，交于点，的角平分线交于点．

（1）求的值；

（2）若，求证：．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），曲线 的极坐标方程为．

（1）求曲线的普通方程和曲线 的直角坐标方程；

（2）设为曲线上一点，为曲线上一点，求的最小值．

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（1）解不等式；

（2）若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．

设集合，集合，则（ ）

A． B． C． D．

已知复数，，且是实数，则实数等于（ ）

A． B． C． D．

下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是（ ）

A． B．

C． D．

阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）

A．向左平移个长度单位

B．向右平移个长度单位

C．向左平移个长度单位

D．向右平移个长度单位