（原创）已知，其导函数的部分图象如图所示，则下列对的说法正确的是（ ）

A．最大值为4且关于直线对称

B．最大值为4且在上单调递增

C．最大值为2且关于点中心对称

D．最大值为2且在上单调递减

在中，的交点为，过作动直线分别交线段于两点，若，则的最小值为（ ）

A． B．

C． D．

已知的三边长分别为，在平面直角坐标系中，的初始位置如图（图中轴），现将沿轴滚动，设点的轨迹方程是，则（ ）

A． B． C．4 D．

已知是定义在上的可导函数，其导函数为，且当时，恒有，则使得成立的的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

已知向量，若，则 ．

已知直线与曲线相切，则实数 ．

“”表示不超过实数的最大的整数，如，又记，已知函数，给出以下命题：①的值域为；②在区间上单调递减；③的图象关于点中心对称；④函数为偶函数．

其中所有正确命题的序号是 ．（将所有正确命题序号填上）

已知数列满足，对任意的，恒有，且是递增数列，是递减数列，则数列的通项公式为 ．

在中，角的对边分别为，已知向量，，且．

（1）求角；

（2）若边，求面积的最大值．

为了了解我校高2017级本部和大学城校区的学生是否愿意参加自主招生培训的情况，对全年级2000名高三学生进行了问卷调查，统计结果如下表：

（1）若从愿意参加自主招生培训的同学中按分层抽样的方法抽取15人，则大学城校区应抽取几人；

（2）现对愿意参加自主招生的同学组织摸底考试，考试题共有5道题，每题20分，对于这5道题，考生“如花姐”完全会答的有3题，不完全会的有2道，不完全会的每道题她得分的概率满足：，假设解答各题之间没有影响，

①对于一道不完全会的题，求“如花姐”得分的均值；

②试求“如花姐”在本次摸底考试中总得分的数学期望．