15．若n∈N+.且n≥2.求证:$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{n+1}$＜$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+-+$\frac{1}{{——青夏教育精英家教网——

15．若n∈N₊，且n≥2，求证：$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{n+1}$＜$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜1．

某几何体的展开图如图所示（其中△VAB，△V₁AC，△V₂BC，△ABC都是边长为2的等边三角形）．将它沿AB、BC、AC折叠还原为原几何体，使得V、V₁、V₂重合于点V．
（1）求原几何体的表面积；
（2）若M为AB中点，求在原几何体中直线VM与直线BC所成角的余弦值．

13．双曲线y²-2x²=1的焦点到其渐近线的距离是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

12．设n是不小于2的正整数，求证：$\frac{4}{7}$＜1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}$-$\frac{1}{2n}$＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

11．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a₁=1，2S_n=（n+1）a_n．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设T_n=$\frac{1}{2{a}_{1}}$+$\frac{1}{3{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{（n+1）{a}_{n}}$，求T_n．

10．已知命题p：不等式m²+2m-1≤x+$\frac{1}{x}$对任意x＞0恒成立，命题q：指数函数y=（5-m²）^x是增函数．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

9．已知平面α和β的法向量分别是（1，3，4）和（x，1，-2）．若α⊥β，则x=5．

8．某班有学生50人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知编号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是18．

7．设f（x）是定义在R上的函数，若对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2且f（-1）=0，则f（2015）的值是（　　）

6．已知△ABC，若对任意t∈R，|$\overrightarrow{BA}-t\overrightarrow{BC}$|≥|$\overrightarrow{AC}$|恒成立，则△ABC是（　　）

直角三角形

等腰三角形

等边三角形

等腰直角三角形

0 252221 252229 252235 252239 252245 252247 252251 252257 252259 252265 252271 252275 252277 252281 252287 252289 252295 252299 252301 252305 252307 252311 252313 252315 252316 252317 252319 252320 252321 252323 252325 252329 252331 252335 252337 252341 252347 252349 252355 252359 252361 252365 252371 252377 252379 252385 252389 252391 252397 252401 252407 252415 266669