已知集合N={1，2，3，4，…，n}，A为非空集合，且A⊆N，定义A的“交替和”如下：将集合A中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素．例如集合{1，2，5，7，8}的交替和为8-7+5-2+1=5，集合{4}的交替和为4，当n=2时，集合N={1，2}的非空子集为{1}，{2}，{1，2}，记三个集合的交替和的总和为S₂=1+2+（2-1）=4，则n=3时，集合N={1，2，3}的所有非空子集的交替和的总和S₃=________；集合N={1，2，3，4，…，n}的所有非空子集的交替和的总和S_n=________．

下列四个命题：①平行于同一直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③平行于两条相交直线的两个平面平行；④与无数条直线都平行的两个平面平行．则其中正确命题的序号是 ________．

如图是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑．已知镜口圆的直径为12米，镜深2米，若把盛水和食物的容器近似地看作点，则每根铁筋的长度为________米．

如图，在一条东西方向的海岸线上的点C处有一个原子能研究所，海岸线北侧有一个小岛，岛上建有一个核电站，该岛的一个端点A位于点C的正北方向4km处，另一个端点B位于点A北偏东30°方向，且与点A相距4.5km，研究所拟在点C正东方向海岸线上的P处建立一个核辐射监测站．
（1）设CP=x，∠APB=θ，试将tanθ表示成x的函数；
（2）若要求在监测站P处观察全岛所张的视角最大，问点P应选址何处？

设双曲线与离心率分别为e₁，e₂，则当a，b变化时，e₁+e₂最小值为________．

（1-x³）（1+x）¹⁰的展开式中，x⁵的系数是

1. A.
   207
2. B.
   208
3. C.
   209
4. D.
   210

如图，某海域中有甲、乙两艘测量船分别停留在相距（）海里的M，N两地，他们在同时观测岛屿上中国移动信号塔AB，设塔底延长线与海平面交于点O．已知点M在点O的正东方向，点N在点O的南偏西15°方向，ON=海里，在M处测得塔底B和塔顶A的仰角分别为30°和60°．
（1）求信号塔AB的高度；
（2）乙船试图在线段ON上选取一点P，使得在点P处观测信号塔AB的视角最大，请判断这样的点P是否存在，若存在，求出最大视角及OP的长；若不存在，说明理由．

下列各组函数中表示同一函数的是

1. A.
   f（x）=x与g（x）=（）²
2. B.
   f（x）=lne^x与g（x）=e^lnx
3. C.
   f（x）=，与g（x）=
4. D.
   f（x）=与g（t）=t+1（t≠1）

设，则它与x轴交点处的切线的方程为 ________．

选修4-5：不等式选讲：
设函数．
（1）当a=1时，求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围．