已知函数．
（1）是否存在实数a使得f（x）为奇函数？若存在，求出a的值并证明；若不存在，说明理由；
（2）在（1）的条件下判断f（x）的单调性，并用定义加以证明．

已知圆锥的母线与底面的夹角为，且母线长为4，则它的体积为________．

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第10行第3个数（从左往右数）为________．

若不等式ax²+x+a＜0的解集为∅，则实数a的取值范围

1. A.
   a≤-或a≥
2. B.
   a＜
3. C.
   -≤a≤
4. D.
   a≥

已知{a_n}为等比数列，a_n＞0，且a₁a₂₀₀₉=2²⁰¹⁰，则log₂a₁+log₂a₃+…+log₂a₂₀₀₉=

1. A.
   1004²
2. B.
   1005²
3. C.
   1006²
4. D.
   1004×1005

已知f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在（-4，5）上的单调区间．

已知向量与的夹角为，||=，则在方向上的投影为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

设全集U=R，集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥0}．
（Ⅰ）求C_U（A∩B）；
（Ⅱ）求（C_UA）∩（C_UB）．

已知函数f（x）=|log₂（x+1）|，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f（m）=f（n）．求证：
（1）m+n＞0；
（2）f（m²）＜f（m+n）＜f（n²）．

若关于的方程x²-（a²+b²-6b）x+a²+b²+2a-4b+1=0的两个实数根x₁，x₂满足x₁≤0≤x₂≤1，则a²+b²+4a的最小值和最大值分别为

1. A.
   和5+4
2. B.
   -和5+4
3. C.
   -和12
4. D.
   -和15-4